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(2016金华)如图,直线y=√3/3x-√3与…

2016-6-13 编辑:djw 查看次数: 手机版
试题内容:
(2016金华)21.(本题8分)
17教育网:www. 如图,直线17教育网:www.x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数17教育网:www.k>0)图象交于点C,D,过点Ax轴的垂线交该反比例函数图象于点E.
(1)求点A的坐标.
(2)若AE=AC.
①求k的值.
②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称?
并说明理由.
考点分析:
答案解析:
21.(本题8分)
(1)当y=0时,得0=17教育网:www. x17教育网:www. ,解得x=3.
∴点A的坐标为(3,0). (2)①过点CCFx轴于点F.
AE=AC=t, 点E的坐标是17教育网:www. .
在Rt△AOB中, tan∠OAB=17教育网:www. ,∴∠OAB=30°.
在Rt△ACF中,∠CAF=30°, ∴17教育网:www. 17教育网:www.
∴点C的坐标是17教育网:www. .
17教育网:www.17教育网:www. , 解得17教育网:www. (舍去),17教育网:www. .
所以,17教育网:www. .
②点E的坐标为(3,217教育网:www. ),
设点D的坐标是17教育网:www. ,
17教育网:www. ,解得17教育网:www.17教育网:www. ,
∴点D的坐标是17教育网:www. ,

(第21题图)

 所以,点E与点D关于原点O成中心对称.
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